ESTRUCTURA
DE TABLAS ESTADSTICAS:
- Mostrar la diferencia entre datos de serie temporal (TS - Time Series) y datos transversales (CS - Cross-Sectional).
- Construir la definición de estructura de datos (Data Structure Definition):
·
Definir todos los
conceptos relacionados con los datos;
·
Identificar qué
conceptos son dimensiones (Dimensions) y cuáles son atributos (Attributes);
·
Declarar las
medidas (Measures) y los valores que se observan;
Adjuntar
o construir listas de códigos (Code Lists).
Consideremos una población estadística de
n individuos, descrita según un carácter o variable C cuyas modalidades han
sido agrupadas en un número k de clases, que denotamos mediante .
Para cada una de las clases ci, ,
introducimos las siguientes magnitudes:
Frecuencia
absoluta
de la clase ci es el número ni, de
observaciones que presentan una modalidad perteneciente a esa clase.
Frecuencia
relativa
de la clase ci es el cociente fi, entre
las frecuencias absolutas de dicha clase y el número total de observaciones, es
decir
Obsérvese que fi es el tanto por uno de
observaciones que están en la clase ci. Multiplicado por 
representa
el porcentaje de la población que comprende esa clase.
representa
el porcentaje de la población que comprende esa clase.
Frecuencia
absoluta acumulada
Ni, se calcula sobre variables
cuantitativas o cuasicuantitativas, y es el número de elementos de la población
cuya modalidad es inferior o equivalente a la modalidad ci:
Frecuencia
relativa acumulada
, Fi, se calcula sobre variables
cuantitativas o cuasicuantitativas, siendo el tanto por uno de los elementos de
la población que están en alguna de las clases y que presentan una modalidad
inferior o igual a la ci, es decir,
Como todas las modalidades son
exhaustivas e incompatibles ha de ocurrir que
o lo que es lo mismo,
Frecuencia absoluta (ni): Número de elementos que presentan la clase xi.
Frecuencia relativa:
.
Frecuencia absoluta acumulada:
. Frecuencia relativa acumulada:
Forma de construir tablas
de variables cualitativas.
Distribución de frecuencias
La distribución de frecuencias o tabla de
frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos,
asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencias
Frecuencia
absoluta
La frecuencia absoluta es el número de
veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es
igual al número total de datos, que se representa por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se
utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.
Frecuencia
relativa
La frecuencia relativa es el cociente
entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y
se representa por ni.
La suma de las frecuencias relativas es
igual a 1.
Frecuencia
acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las
frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor
considerado.
Se representa por Fi.
Frecuencia
relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente
entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de
datos. Se puede expresar en tantos por ciento.
Ejemplo:
Durante el mes de julio, en una ciudad se
han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31,
27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29,
29.
En la primera columna de la tabla
colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el
recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.
Distribución de frecuencias agrupadas
La distribución de frecuencias agrupadas
o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande
de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que
tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia
correspondiente.
Límites
de la clase
Cada clase está delimitada por el límite
inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Amplitud
de la clase
La amplitud de la clase es la diferencia
entre el límite superior e inferior de la clase.
Marca
de clase
La marca de clase es el punto medio de
cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo
de algunos parámetros.
Forma de construir tablas
de frecuencia.
1.-Agrupacion de
valores
·
Agrupación de valores en clases y categorías (x): Esto se hace cuando la toma de datos contiene mucha información y
no es practico escribirlo en una misma columna
·
Frecuencia de clase (f): es el
numero de valores de la variables que pertenece a cada clase.
·
Composición:
por edad, sexo y trabajo de una determinada población
2.- rango
· Amplitud o rango (rg): en una serie de datos, constituye la diferencia entre el valor máximo
(vmax) y el valor minimo(vmin) de la variable.
De acuerdo con rius et al. (1998) el rango posee las siguientes propiedades:
Ø Es fácil de calcular y sus unidades son las mismas que las de la
variable.
Ø No utiliza todas las observaciones(solo dos de ellas)
Ø Se puede ver muy afectada por alguna observación, o bien se queda
igual. En cualquier caso nunca disminuye.
3.- números de clase.
Cabe mencionar que el numero de clases recomendado por algunos investigadores
oscila entre 6-15.
Formula de sturges (k): sugiere un numero de clases, con las que podremos agrupar nuestros
datos.
Formula k = 1+ 3.322 log N
4.- Tamaño o anchura de una clase.
a)
Una vez conocido el número de
clases sugerido (k), se determina el ancho de clase (c) sugerido con la aplicación
de las siguientes formulas:
C = rg/K = vmax-vmin/1+3.322
log N
5.- limites reales de clase
Ø
Limites reales de clase: son números
que se emplean para formar las clases. El menos de ellos se llama limite real
inferior (Lri) y el mayor, el limite real superior de la clase (Lrs).
6.- Intervalo de clase.
Para agrupar
los datos es necesario definir el límite inferior y superior de la clase. La diferencia
entre los limites determina el intervalo.
7.-Marca de clase.
La marca
de clase o punto medio del intervalo se obtiene sumando los límites inferiores
y superiores y dividiendo por 2.
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